レイヤーのパネルメニューにある「コピー元にペースト」(旧バージョンのイラストレーターでは環境設定で切り替えます)にチェックを入れておくと、他の書類にペーストしたときに同じ名前のレイヤーへペーストされます。例えば「キャラクター」レイヤーでコピーしたパスは、別の書類の「キャラクター」レイヤーにペーストされることになります。
(ちなみに、該当する名前のレイヤーがコピー先にない場合は、自動的にその名前がついた新しいレイヤーが作られます。)
パーツをまとめる時は、グループ化ではなくレイヤーを統合するほうが、不要なレイヤーが整理されて便利です。パネルメニューで全てのレイヤーを統合したり、選択したレイヤーだけを統合したりすることができます。