イラストレーターで画面上にある直線から滑らかな曲線を延長したいときは、直線をコピー&ペーストしてガイドライン化します。
(今回、選択されたパスが赤いのは、青いガイドラインと区別するためです。)
直線をコピー&ペーストで延長するわけです。延長した直線(ガイドライン化)に沿って方向線を伸ばすと、講座1-8にあった「2本の方向線の関係」が180度と同じ状態になります。 つまり、滑らかな曲線をつなぐことになります。
注)イラストレーターメニュー「画面」の「ポイントにスナップ」と「スマートガイド」をオンにしておいて下さい。